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多自由度系統(tǒng),C為比例阻尼模型。按無阻尼情況求得各階主振型,并構成模態(tài)矩陣。則在模態(tài)疊加法的解法過程中()。
如圖所示梁的質量重G=20KN,振動力最大值P=4.8KN,干擾頻率θ=30(1/s),已知梁的E=210GPa,I=1.6*10-4m4。試求兩質點處的最大豎向位移。梁自重不計。
單自由度有阻尼系統(tǒng)在簡諧激勵作用下,其方程為,初始條件為,則響應x(t)為下列說法不正確的是()。
?滯后阻尼可假設與振動位移成正比,但方向與之相反,即,其中,g為滯后阻尼系數。系統(tǒng)振動微分方程為,問等效阻尼比為()。
?一長為l的簡支梁中部有一個集中質量塊M=ρAl,如圖所示。梁的抗彎剛度EJ,密度ρ和截面積A均為已知。A同學采取單自由度的簡化方式,將簡支梁視為剛度為的彈簧,很快給出系統(tǒng)基頻的估計值ω1A;同學B覺得此法過于簡化,可能存在較大誤差,于是他決定采用連續(xù)體近似解法中的假設模態(tài)法來求解,假設振型取為,得到基頻估計值ω1B。問為多少?()
?對于梁的橫向微振動問題,以下說法正確的是()。
?如圖為一機翼的簡圖,其質量為m。機翼通過一剛度為k的彈簧和剛度為k1的扭簧懸掛于風洞中。懸掛點O與機翼的質心相距為e,設機翼的運動為在鉛垂方向上平動和繞懸掛點轉動。記機翼過懸掛點的轉動慣量為J0,則系統(tǒng)微幅振動的固有頻率的平方為()。
?光滑水平面上放置一兩自由度系統(tǒng),大質量塊M內開有一光滑滑槽,小質量塊m通過兩根剛度系數均為k的彈簧在滑槽內與M相連。一水平向右的力作用于M上,記M和m的位移分別為x和x1。F與x的關系式正確的一項是()。
?若一軸向壓力T一直作用于簡支梁的幾何中線上,梁長度為l,楊氏模量為E,密度為ρ,橫截面積為A,截面慣性矩為J。此時的振動微分方程為,其通解為其中,下列說法正確的是()。
求下圖系統(tǒng)所示的各階固有頻率()(記)。