對(duì)有限長(zhǎng)序列x（n）={1，0，1，1，0，1}的Z變換X（z）在單位圓上進(jìn)行5等份取樣，得到取樣值X（k），即求X（k）的逆傅里葉變換x₁（n）。

研究一個(gè)長(zhǎng)度為M點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列x（n）。
我們希望計(jì)算求z變換在單位圓上N個(gè)等間隔點(diǎn)上的抽樣，即在上的抽樣。當(dāng)N＞M時(shí)，試找出只用一個(gè)N點(diǎn)DFT就能計(jì)算X（z）的N個(gè)抽樣的方法，并證明之。

已知x（n）=aⁿu（n），0＜a＜1，今對(duì)其z變換X（z）在單位圓上等分采樣，采樣值為，求有限長(zhǎng)序列IDFT[X（k）]

設(shè)x（n）是長(zhǎng)度為M的有限長(zhǎng)序列，其Z變換為，今欲求X（Z）在單位圓上N個(gè)等距離點(diǎn)上的采樣值X（Z_k），其中，解答下列問(wèn)題（用一個(gè)N點(diǎn)的FFT來(lái)算出全部的值）

設(shè)x（n）是長(zhǎng)度為M的有限長(zhǎng)序列，其Z變換為，今欲求X（Z）在單位圓上N個(gè)等距離點(diǎn)上的采樣值X（Z_k），其中，解答下列問(wèn)題（用一個(gè)N點(diǎn)的FFT來(lái)算出全部的值）