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問答題

將一個均值為0，功率譜密度為為n₀/2的高斯白噪聲加到一個中心角頻率為w_c、帶寬為B的理想帶通濾波器上，如圖

求濾波器輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)

1.問答題ξ(t)是一個平穩(wěn)隨機過程，它的自相關(guān)函數(shù)是周期為2S的周期函數(shù)。在區(qū)間（-1，1）上，該自相關(guān)函數(shù)R(τ)=1-|τ|。試求ξ(t)的功率譜密度P_ξ（w）。

2.問答題 已知噪聲n(t)的自相關(guān)函數(shù)，a為常數(shù)，求：P_n(w)和S；

3.問答題 若隨機過程Z（t）=m（t）cos（w₀t+θ），其中m（t）是寬平穩(wěn)隨機過程，且自相關(guān)函數(shù)R_m（τ）為θ是服從均勻分布的隨機變量，它與m（t）彼此統(tǒng)計獨立。
求功率譜密度P_{Z/sub>（w）及功率S。}

4.問答題 若隨機過程Z（t）=m（t）cos（w₀t+θ），其中m（t）是寬平穩(wěn)隨機過程，且自相關(guān)函數(shù)R_m（τ）為θ是服從均勻分布的隨機變量，它與m（t）彼此統(tǒng)計獨立。
繪出自相關(guān)函數(shù)R_Z(τ)的波形

5.問答題求乘積Z（t）=X（t）Y（t）的自相關(guān)函數(shù)。已知X（t）與Y（t）是統(tǒng)計獨立的平穩(wěn)隨機過程，且它們的自相關(guān)函數(shù)分別為R_x（τ）、R_y（τ）。