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問(wèn)答題 a，b為何值時(shí)，線性方程組有唯一解？無(wú)解？有無(wú)窮多解？當(dāng)方程組有無(wú)窮多解時(shí)，求出它的通解，并用其導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示。

1.單項(xiàng)選擇題設(shè)n維列向量組α₁，α₂，···，α_m（m1，β₂，···，β_m線性無(wú)關(guān)的充要條件為（）

A.向量組α₁，···，α_m可由向量組β₁，···，β_m線性表示
B.向量組β₁，···，β_m可由向量組α₁，···，α_m線性表示
C.向量組β₁，···，β_m與向量組α₁，···，α_m等價(jià)
D.矩陣A=（α₁，···，α_m）與矩陣B=（β₁，···，β_m）等價(jià)

2.問(wèn)答題 已知η₁=（1，-1，0）^T和η₂=（6，-2，3）^T是線性方程組的兩個(gè)解。求此方程組的全部解，并用對(duì)應(yīng)的導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示。

3.問(wèn)答題 設(shè)矩陣。若齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系中含有兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量。試求方程組Ax=0的全部解。

4.問(wèn)答題 設(shè)A^*是n（n≥2）階矩陣A的伴隨矩陣。試證：。

5.問(wèn)答題設(shè)A為n階矩陣，且滿足A²=I，證明：r（A+I）+r（A-I）=n。