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問答題 設矩陣。若齊次線性方程組Ax=0的基礎解系中含有兩個線性無關的解向量。試求方程組Ax=0的全部解。

1.問答題 設A^*是n（n≥2）階矩陣A的伴隨矩陣。試證：。

2.問答題設A為n階矩陣，且滿足A²=I，證明：r（A+I）+r（A-I）=n。

3.問答題 設向量組α₁，α₂，…，α_s線性無關，向量組β₁，β₂，…，β_t可由α₁，α₂，…，α_s線性表示：

記矩陣C=（c_ij）_s×t，證明：向量組β₁，β₂，…，β_t線性相關的充分必要條件為。

4.問答題已知R³的兩個基為求由基a₁，a₂，a₃到基b₁，b₂，b₃的過渡矩陣P.

5.問答題驗證a₁=（1，-1，0）^T，a₂=（2，1，3）^T，a₃=（3，1，2）^T為R³的一個基，并把V₁=（5，0，7）^T，V₂=（-9，-8，-13）^T用這個基線性表示。