某工地在水利建設(shè)中設(shè)計(jì)了一個(gè)提起重物的機(jī)械，右圖是這個(gè)機(jī)械一個(gè)組成部分的示意圖，OA是個(gè)鋼管，每米長受重力30N，O是轉(zhuǎn)動(dòng)軸，重物的質(zhì)量m為150kg，掛在B處，OB=1米，拉力F加在A點(diǎn)，豎直向上，g=10N/kg。為維持平衡，鋼管OA為多長時(shí)所用的拉力最?。窟@個(gè)最小的拉力是多少？

某同學(xué)利用如圖所示的裝置從2m深的水池池底打撈起一塊實(shí)心的正方體大理石，要把大理石從水中提起，該同學(xué)至少需要544N的豎直向上的拉力F，則要把大理石提離水面，計(jì)算該同學(xué)至少要做多少功？已知大理石的密度為2.7×10³kg/m³，g=10N/kg，不計(jì)滑輪重和摩擦。

如圖所示，一輕質(zhì)杠桿ABC是跟三個(gè)滑輪相連的機(jī)械裝置，O是支點(diǎn)，體積為5×10^-4m³的物體P重20N，浸沒在某種液體里，已知AB=BC=CO=30cm，砝碼G₁=4N，G₂=10N，若杠桿處于平衡狀態(tài)且動(dòng)滑輪重G₁=1N，求液體的密度。（不計(jì)滑輪重和摩擦，g=10N/kg）

如圖所示，在盛滿水的池子底部有一段斜面AB，長為3.45m，B點(diǎn)比A點(diǎn)高0.5m，將一實(shí)心鐵球勻速地A拉到B，沿斜面方向所用的力F是10N，不計(jì)水及斜面的阻力，求鐵球的體積是多少？（已知鐵的密度為7.9×10³kg/m³，g=10N/kg）

用如圖所示的滑輪組勻速提起水中的重物，當(dāng)重物浸沒在水中時(shí)，拉力F為11.6N，滑輪組的機(jī)械效率為75%，當(dāng)重物離開水面時(shí)，拉力為14.5N（整個(gè)裝置的摩擦和繩重不計(jì)），求重物的密度。