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問(wèn)答題試證明：可導(dǎo)的周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍為周期函數(shù)，且周期不變。

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1.問(wèn)答題試證明：可導(dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為偶函數(shù)。

2.問(wèn)答題試證明：可導(dǎo)的偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為奇函數(shù)。

3.問(wèn)答題設(shè)f（x）在閉區(qū)間[a，b]連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間（a，b）有二階導(dǎo)數(shù)，且連接點(diǎn)A（a，f（a））和B（b，f（b））的直線段與曲線y=f（x）相交于D（c，f（c）），其中a＜c＜b，試證在（a，b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使f″（ξ）=0。

參考答案：

4.問(wèn)答題設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上連續(xù)，在（0，1）內(nèi)可導(dǎo)，且f（0）=f（1）=0，f（1/2）=1，證明必有一點(diǎn)ξ∈（0，1），使得f′（ξ）=1。

參考答案：

5.問(wèn)答題設(shè)f（x）在[a，b]上連續(xù)，0＜a，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且f′（x）≠0，證明存在ξ，η∈（a，b），使得f′（ξ）=[（a+b）/2η]f′（η）。

參考答案：