問(wèn)答題設(shè)β≠0，ξ1，ξ2，…，ξr是線(xiàn)性方程組AX=β對(duì)應(yīng)的齊次線(xiàn)性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系，η是線(xiàn)性方程組AX=β的一個(gè)解，求證ξ1+η，ξ2+η，…，ξr+η，η線(xiàn)性無(wú)關(guān)。
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1.問(wèn)答題
在向量空間P4，取
，證明：a1，a2，a3，a4可作為P4的一組基，且在P4中求一個(gè)非零向量a，使它在基a1，a2，a3，a4下的坐標(biāo)與在常用基下的坐標(biāo)相同。
2.問(wèn)答題
用正交變換化二次型
為標(biāo)準(zhǔn)型，并寫(xiě)出正交變換矩陣。
的過(guò)渡矩陣。
5.問(wèn)答題
求方程組
的通解（用基礎(chǔ)解系與特解表示）。
最新試題
設(shè)α1=（3，3，3），α2=（-1，1，-3），α3=（2，1，3），則α1，α2，α3線(xiàn)性無(wú)相關(guān)。（）
題型：判斷題
將表示成初等矩陣之積為：。（）
題型：判斷題
若向量a1，a2，…an線(xiàn)性相關(guān)，則向量組內(nèi)（）可被該向量組內(nèi)其余向量線(xiàn)性表出。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線(xiàn)性相關(guān)。
題型：填空題
下列矩陣必相似于對(duì)角矩陣的是()
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
矩陣的特征值為（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若向量組α1、α2、α3、α4線(xiàn)性相關(guān)，則（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22-4x1x2-4x2x3為正定二次型。（）
題型：判斷題
設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題