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問答題 用某臺FFT儀做譜分析。使用該儀器時，選用的抽樣點數N必須是2的整數次冪。已知待分析的信號中，上限頻率≤1025kHz。要求譜分辨率≤5Hz。試確定下列參數：
1.一個記錄中的最少抽樣點數；
2.相鄰樣點間的最大時間間隔；
3.信號的最小記錄時間。

1.問答題解釋DFT中頻譜混迭和頻譜泄漏產生的原因，如何克服或減弱？

2.問答題試說明連續(xù)傅里葉變換X（f）采樣點的幅值和離散傅里葉變換X（k）幅值存在什么關系？

3.問答題補零和增加信號長度對譜分析有何影響？是否都可以提高頻譜分辨率？

4.問答題 設如圖所示的序列x（n）的Z變換為X（z），對X（z）在單位圓上等間隔的4點上取樣得到X（k），即試求X（k）的4點離散傅里葉逆變換x₁（n），并畫出x₁（n）的圖形。

5.問答題 對有限長序列x（n）={1，0，1，1，0，1}的Z變換X（z）在單位圓上進行5等份取樣，得到取樣值X（k），即求X（k）的逆傅里葉變換x₁（n）。