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問答題 隨機(jī)變量獨(dú)立，并且服從同一分布，數(shù)學(xué)期望為μ，方差σ²。求這n個(gè)隨機(jī)變量的簡單算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差。

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1.問答題假設(shè)接受一批產(chǎn)品時(shí)，用放回方式進(jìn)行隨機(jī)抽檢，每次抽取1件，抽取次數(shù)是產(chǎn)品總數(shù)的一半。若不合格產(chǎn)品不超過2%，則接收。假設(shè)該批產(chǎn)品共100件，其中有5件不合格品，試計(jì)算該批產(chǎn)品經(jīng)檢驗(yàn)被接受的概率。

參考答案：

2.問答題已知100個(gè)產(chǎn)品中有10個(gè)次品。現(xiàn)從中不放回簡單隨機(jī)抽取5次。求抽到次品數(shù)目的數(shù)學(xué)期望和方差。

參考答案：①概率函數(shù)
抽到次品的數(shù)目（記做X）服從超幾何分布

在本題中，N=100，M=10，n=...

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3.問答題同時(shí)擲兩顆骰子一次，求出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和的數(shù)學(xué)期望和方差。

參考答案：

4.問答題若隨機(jī)變量X服從自由度為10的t分布，求P（X>3.169）；若X服從自由度為5的t分布，求P（X<–2.571）。

參考答案：

5.問答題若隨機(jī)變量X服從自由度為f₁=4，f₂=5的F分布，求P（X>11）的近似數(shù)值；若X服從自由度為f₁=5，f₂=6的F分布，求P（X<5）的近似值。

參考答案：

當(dāng)f1=4、f2=5時(shí)P（X>11）=0.01；當(dāng)f1=5、f2=6時(shí)P（X<5）=1-0.05=0.95