Ackermann函數(shù)A（m， n）的遞歸定義如下：

設計動態(tài)規(guī)劃算法計算A（m， n），要求算法的空間復雜性為O（m）。

對于圖6.26所示多段圖，用動態(tài)規(guī)劃法求從頂點0到頂點12的最短路徑，寫出求解過程。

計算兩個正整數(shù)n和m的乘積有一個很有名的算法稱為俄式乘法，其思想是利用了一個規(guī)模是n的解和一個規(guī)模是n/2的解之間的關系：n×m＝n/2×2m（當n是偶數(shù)）或：n×m＝（n-1）/2×2m＋m（當n是奇數(shù)），并以1×m＝m作為算法結束的條件。例如，圖5.15給出了利用俄式乘法計算50×65的例子。據(jù)說十九世紀的俄國農(nóng)夫使用該算法并因此得名，這個算法也使得乘法的硬件實現(xiàn)速度非?？欤驗橹皇褂靡莆痪涂梢酝瓿啥M制數(shù)的折半和加倍。請設計算法實現(xiàn)俄式乘法。

下面這個折半查找算法正確嗎？如果正確，請給出算法的正確性證明，如果不正確，請說明產(chǎn)生錯誤的原因。