試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

證明=△yn-△y0。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.