問答題設n階實對稱矩陣A的正負慣性指數(shù)都不為零.證明：存在非零向量X1，X2和X3，使得X1AX1>0，X2TAX2=0和X3TAX3<0.
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3.單項選擇題若n階矩陣A的特征值全為零，則下列不正確的結論是（）
A.丨A丨=0
B.tr（A）=0
C.R（A）=0
D.丨λE-A丨=λn
5.問答題
設
，且A的各行元素之各均為k，求Aan×1
最新試題
A為任一方陣，則A+AT，AAT均為對稱陣。（）
題型：判斷題
A、B、C為n階矩陣，E為單位矩陣，滿足ABC=E，則下列成立的是（）
題型：單項選擇題
試問a為何值時，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關。
題型：問答題
設A為m×n型矩陣，B為p×m型矩陣，則ATBT是（n×p）型矩陣。（）
題型：判斷題
將表示成初等矩陣之積為：。（）
題型：判斷題
如果A2-6A=E，則A-1=（）
題型：單項選擇題
下列矩陣必相似于對角矩陣的是()
題型：單項選擇題
設α1=（3，3，3），α2=（-1，1，-3），α3=（2，1，3），則α1，α2，α3線性無相關。（）
題型：判斷題
設行列式D=，則=-D。（）
題型：判斷題
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
題型：填空題