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問答題在正常狀態(tài)下，某種牌子的香煙一支平均1.1克，若從這種香煙堆中任取36支作為樣本；測得樣本均值為1.008（克），樣本方差s²=0.1（g²），問這堆香煙是否處于正常狀態(tài)，已知香煙（支）的重量（克）近似服從正態(tài)分布（取α=0.05）。

1.問答題 某種礦砂的5個樣品中的含鎳量（%）經(jīng)測定為：

設(shè)含鎳量服從正態(tài)分布，問在α=0.01下能否接收假設(shè)：這批礦砂的含鎳量為3.25。

2.問答題 已知某煉鐵廠的鐵水含碳量在正常情況下服從正態(tài)分布N（4.55，0.108²），現(xiàn)在測了5爐鐵水，其含碳量（%）分別為

問若標準差不改變，總體平均值有無顯著性變化（α=0.05）？

3.問答題 設(shè)總體X的概率密度為

其中θ是未知參數(shù)（0<θ<1），X₁，X₂，…，Xn為來自總體X的簡單隨機樣本，記N為樣本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的個數(shù).求：
（1）θ的矩估計；
（2）θ的最大似然估計。

4.問答題一本書內(nèi)有一百萬個印刷符號，排版時每個符號被排錯的概率為0.0001，校對時每個排版錯誤被改正的概率為0.9，求在校對后錯誤不少于15個的概率。

5.問答題 從正態(tài)總體X~N（3.4，62）中抽取容量為n的樣本，如果其樣本均值位于區(qū)間（1.4，5.4）內(nèi)的概率不小于0.95，問n至少應(yīng)取多大？