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大學試題

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問答題

設總體X~N（0，σ²），（X₁，X₂，…，X_n）^T為其樣本。

試求σ²的最小方差無偏估計。

參考答案：

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1.問答題 檢查了一本書的100頁，記錄各頁中印刷錯誤的個數(shù)，其結(jié)果為：

問能否認為一頁的印刷錯誤個數(shù)服從泊松分（取α=0.05）。

參考答案：

2.問答題 設總體X的分布密度為

（X₁，X₂，…，X_n）^T是其樣本，試求參數(shù)θ的最小方差無偏估計。

參考答案：

3.問答題設總體X服從二項分布B（N，p），（X₁，X₂，…，X_n）^T為其樣本，求參數(shù)p的最小方差無偏估計。

參考答案：

4.問答題測定某種溶液中的水份，它的10個測定值給出s=0.037%，設測定值總體為正態(tài)分布，σ²為總體方差。試在水平α=0.05下檢驗假設H₀：σ≥0.04%；H₁：σ<0.04%。

參考答案：

5.問答題 設總體X~N（μ，σ²），想得到總體X的一個樣本值為
（14.7，15.1，14.8，15.0，15.2，14.6）^T
試用極大似然估計與次序統(tǒng)計量法估計σ²的值。

參考答案：