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問答題測定某種溶液中的水份，它的10個測定值給出s=0.037%，設(shè)測定值總體為正態(tài)分布，σ²為總體方差。試在水平α=0.05下檢驗假設(shè)H₀：σ≥0.04%；H₁：σ<0.04%。

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你可能感興趣的試題

1.問答題 設(shè)總體X~N（μ，σ²），想得到總體X的一個樣本值為
（14.7，15.1，14.8，15.0，15.2，14.6）^T
試用極大似然估計與次序統(tǒng)計量法估計σ²的值。

2.問答題某種導(dǎo)線，要求其電阻的標(biāo)準(zhǔn)差不得超過0.005（歐姆）。今在生產(chǎn)的一批導(dǎo)線中取樣品9根，測得s=0.007（歐姆），設(shè)總體為正態(tài)分布。問在水平α=0.05能否認(rèn)為這批導(dǎo)線的標(biāo)準(zhǔn)差顯著地偏大？

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3.問答題 設(shè)總體X~N（μ，σ²），想得到總體X的一個樣本值為
（14.7，15.1，14.8，15.0，15.2，14.6）^T
試用極大似然估計與次序統(tǒng)計量法估計μ的值。

參考答案：

4.問答題 一個小學(xué)校長在報紙上看到這樣的報導(dǎo)：“這一城市的初中學(xué)生平均每周看8小時電視”。她認(rèn)為她所領(lǐng)導(dǎo)的學(xué)校，學(xué)生看電視的時間明顯小于該數(shù)字。為此她向100個學(xué)生作了調(diào)查，得知平均每周看電視的時間=6.5小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s=2小時。問是否可以認(rèn)為這位校長的看法是對的？取α=0.05。（注：這是大樣本檢驗問題。由中心極限定理和斯魯茨基定理知道不管總體服從什么分布，只要方差存在，當(dāng)n充分大時近似地服從正態(tài)分布。）

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5.問答題設(shè)總體X~N（μ，σ²），對于容量為n的樣本，求使得P{X≥θ}=0.05的參數(shù)θ的極大似然估計。

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