設(shè)有事件A₁，…，A_n。在下列各種條件下應(yīng)怎樣求A₁，…，A_n至少有一個(gè)發(fā)生的概率。
（1）A₁，…，A_n互不相容；
（2）A₁，…，A_n相互獨(dú)立；
（3）一般情形。

甲、乙比賽射擊，每進(jìn)行一次比賽，勝者得一分。在一次射擊中，甲“勝”的概率為α，乙“勝”的概率為。設(shè)，規(guī)定比賽進(jìn)行到有一人超過(guò)對(duì)方2分就停止（各次比賽相互獨(dú)立），多得2分者勝。求甲獲勝的概率。

設(shè)事件A，B，C相互獨(dú)立，且P（A）=1/4，P（B）=1/3，P（C）=1/2.試求：
三個(gè)事件都不發(fā)生的概率；
三個(gè)事件至少有一個(gè)發(fā)生的概率；
三個(gè)事件恰好有一個(gè)發(fā)生的概率；
至多有兩個(gè)事件發(fā)生的概率。

設(shè)甲、乙、丙三導(dǎo)彈向同一敵機(jī)射擊，甲、乙、丙擊中敵機(jī)的概率分別為0.4，0.5，0.7.如果只有一彈擊中，飛機(jī)墜毀的概率為0.2；如兩彈擊中，飛機(jī)墜毀的概率為0.6；如三彈擊中，飛機(jī)墜毀的概率為0.9。
（1）求飛機(jī)墜毀的概率；
（2）若飛機(jī)已經(jīng)墜毀，問(wèn)飛機(jī)最有可能是被幾顆導(dǎo)彈擊中的？