推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數點后4位）.

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

用所求公式計算

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

求函數f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間