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如圖所示，一長(zhǎng)為2l的細(xì)棒AB，其質(zhì)量不計(jì)，它的兩端牢固地聯(lián)結(jié)著質(zhì)量各為m的小球，棒的中點(diǎn)O焊接在豎直軸z上，并且棒與z軸夾角成α角.若棒在外力作用下繞z軸（正向?yàn)樨Q直向上）以角直速度ω＝ω0（1－e^－t）轉(zhuǎn)動(dòng)，其中ω₀為常量.
求
（1）棒與兩球構(gòu)成的系統(tǒng)在時(shí)刻t對(duì)z軸的角動(dòng)量；
（2）在t＝0時(shí)系統(tǒng)所受外力對(duì)z軸的合外力矩.

如圖所示，一通風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)部分以初角速度ω₀繞其軸轉(zhuǎn)動(dòng)，空氣的阻力矩與角速度成正比，比例系數(shù)C為一常量.若轉(zhuǎn)動(dòng)部分對(duì)其軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，問：
（1）經(jīng)過多少時(shí)間后其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度減少為初角速度的一半？
（2）在此時(shí)間內(nèi)共轉(zhuǎn)過多少轉(zhuǎn)？