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為使運行中飛船停止繞其中心軸轉(zhuǎn)動，一種可能方案是將質(zhì)量均為m 的兩質(zhì)點A、B，用長為l 的兩根輕線系于圓盤狀飛船的直徑兩端(如圖所示).開始時輕線拉緊兩質(zhì)點靠在盤的邊緣，圓盤與質(zhì)點一起以角速度旋轉(zhuǎn)；當質(zhì)點離開圓盤邊逐漸伸展至連線沿徑向拉直的瞬時，割斷質(zhì)點與飛船的連線.為使此時的飛船正好停止轉(zhuǎn)動，連線應(yīng)取何長度？ (設(shè)飛船可看作質(zhì)量為m′、半徑為R的勻質(zhì)圓盤)

如圖所示，有一空心圓環(huán)可繞豎直軸OO′自由轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J₀ ，環(huán)的半徑為R，初始的角速度為ω₀ ，今有一質(zhì)量為m 的小球靜止在環(huán)內(nèi)A 點，由于微小擾動使小球向下滑動.問小球到達B、C 點時，環(huán)的角速度與小球相對于環(huán)的速度各為多少？ (假設(shè)環(huán)內(nèi)壁光滑.)