一輛公共汽車出發(fā)前載有5名乘客，每位乘客獨(dú)立在7個站中的任意一站離開，求下列事件的概率：
（1）第7站恰有兩位乘客離去；
（2）沒有兩位及兩位以上乘客在同一站離去。

寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間。
同時拋三顆色子，記錄三顆色子的點(diǎn)數(shù)之和；
將一枚硬幣拋三次，（i）觀察各次正反面出現(xiàn)的結(jié)果；（ii）觀察正面總共出現(xiàn)的次數(shù)；
對一目標(biāo)進(jìn)行射擊，直到命中5次為止，記錄射擊次數(shù)；
將一單位長的線段分成3段，觀察各段的長度；
袋中裝有4個白球和5個紅球，不放回地依次從袋中每次取一球，直到首次取到紅球?yàn)橹?，記錄取球情況。

玻璃杯成箱出售，每箱20只，假設(shè)各箱含0，1，2只殘次品的概率分別為0.8，0.1，0.1，一顧客欲購一箱玻璃杯，售貨員隨意取一箱，顧客開箱隨意地察看四只，若無殘次品，則買下該箱，否則退回.試求：
（1）顧客買下該箱的概率α；
（2）在顧客買下的一箱中，確無殘次品的概率β。

為防止意外，在礦內(nèi)同時安裝了兩種報警系統(tǒng)A與B，每種報警系統(tǒng)都使用時，對系統(tǒng)A其有效的概率是0.92，對系統(tǒng)B其有效的概率為0.93，在A失效的條件下，B有效的概率為0.85.求：
（1）發(fā)生意外時，這兩種報警系統(tǒng)至少有一個有效的概率；
（2）B失靈的條件下，A有效的概率。