抗原與抗體的結(jié)合方式與血紅蛋白的氧結(jié)合相似。假設(shè)抗原是一價(jià)，抗體是n價(jià)，即抗體分子有n個(gè)結(jié)合部位，且各結(jié)合部位的結(jié)合常數(shù)Ka值是相同的，則可證明當(dāng)游離抗原濃度為[L]時(shí)，結(jié)合到抗體上的抗原濃度[Lp]與抗體的總濃度[Pr]之比值：N =[Lp]/[Pr]=（nKa [L]）/（1+Ka[L]），N實(shí)際上表示被一個(gè)抗體分子結(jié)合的抗原分子平均數(shù)。 
（a）證明上面的方程可重排為N /[L]=Kan-KaN 
此方程式稱(chēng)Scatchard方程，方程表明，N /[L]對(duì)N作圖將是一條直線。 
（b）根據(jù)Scatchard方程，利用下列數(shù)據(jù)作圖求出抗體-抗原反應(yīng)的n和Ka值。
 

假設(shè)一個(gè)Fab-半抗原復(fù)合體的解離常數(shù)在25℃和pH7時(shí)為5×10^-7mol/L。
（a）結(jié)合的標(biāo)準(zhǔn)自由能（25℃和pH7時(shí)）是多少？
（b）此Fab的親和力結(jié)合常數(shù)是多少？
（c）從該復(fù)合體中釋放半抗原的速度常數(shù)為120S-1。結(jié)合的速度常數(shù)是多少？此說(shuō)明在結(jié)合半抗原時(shí)抗體中的結(jié)構(gòu)變化是大還是小？