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問答題已知a₁=[1，2，1]^T，a₂=[2，3，3]^T，a₃=[3，7，1]^T是歐氏空間R³的一組基，將它改造成為R³的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基。

參考答案：

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1.問答題 已知歐氏空間R⁴中向量

若a=a₁+2a₂+3a₃+4a₄，求：║a║，（a，β）。

參考答案：

2.問答題 已知歐氏空間R⁴中向量

a₁，a₂，a₃，a₄是否是R⁴的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基。

參考答案：

3.問答題在歐氏空間R⁴中，求一單位向量向量a，使其與a₁=[1，1，-1，1]^T，a₂=[1，-1，-1，1]^T，a₃=[2，1，1，3]^T都正交。

參考答案：

4.問答題 在歐氏空間Rⁿ中，若β與a₁，a₂，...a_m均正交，則β與a₁，a₂，...a_m的任一線性組合都正交。

參考答案：

5.問答題在歐氏空間R⁴中，取a=[1，-2，1，-1]^T，β=[-1，3，k，2]^T，則k為多少時，a，β正交，為什么？

參考答案：