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問答題設(shè)映射f：X→Y，A⊂X。證明：f^-1（f（A））⊃A。

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1.問答題 設(shè)u_n≠0（n=1，2，…）且，問級(jí)數(shù)是否收斂？

2.問答題 在下列各題中，求由所給函數(shù)構(gòu)成的復(fù)合函數(shù)，并求這函數(shù)分別對(duì)應(yīng)于給定自變量x₁和x₂的函數(shù)值：
（1）y=u²，u=sinx，x₁=π/6，x₂=π/3
（2）y=sinu，u=2x，x₁=π/8，x₂=π/4
（3）y=√u，u=1+x²，x₁=1，x₂=2
（4）y=e^u，u=x²，x₁=0，x₂=1
（5）y=u²，u=e^x，x₁=1，x₂=-1

參考答案：

3.問答題設(shè)映射f：X→Y，若存在一個(gè)映射g：Y→X，使g。f=I_X，f。g=I_Y，其中I_X、I_Y分別是X、Y上的恒等映射，即對(duì)于每一個(gè)x∈X，有I_Xx=x；對(duì)于每一個(gè)y∈Y，有I_Y=y.證明：f是雙射，且g是f的逆映射：g=f^-1。

參考答案：

4.問答題設(shè)函數(shù)f（x）在數(shù)集X上有定義，試證：函數(shù)f（x）在X上有界的充分必要條件是它在X上既有上界又有下界。

參考答案：

5.問答題設(shè)映射f：X→Y，A⊂X，B⊂X。證明：f（A∩B）⊂f（A）∩f（B）。

參考答案：