你是一養(yǎng)老基金的債券資產組合的經理，基金的政策允許在管理債券資產組合時采用積極的策略。
經濟周期看來正進入成熟期，通脹率預計會增加，為了控制經濟膨脹，中央銀行開始采取從緊的政策。在以下各種情況下，說明你會選擇兩種周期中的哪一種？簡要說明理由。

期限為12.75年的零息債券按到期收益率8%（實際年收益率）出售，凸性為150.3，調整后的久期為11.81年。30年期、息票率為6%的債券，每年付息，也按8%的到期收益率的價格出售，有近似的久期11.79年，但凸性為231.2。
a.假定兩種債券準確的到期收益率上升為9%，兩種債券的實際資本損失百分比是多少？根據久期-凸性法則估計的資本損失百分比又是多少？
b.假定到期收益率下降為7%，重做（a）。
c.比較兩種債券在上述兩種情況下的表現。根據投資表現的比較結果，說明凸性的作用。
d.根據你對（c）的回答，你認為兩種債券如果具有相同的久期但有不同的凸性，而兩種債券的收益率總是增加或減少相同的比例，如本題例中所示，它們可能在最初按相同的到期收益率定價嗎？在這種情況下有人會愿意買有較低凸性的債券嗎？

我的養(yǎng)老基金計劃將在10年內每年支付給我10000美元。第一筆支付將在五年后，養(yǎng)老基金想將其頭寸免疫。
a.它對我的債務的久期是多少？當期利率為每年10%。
b.如果養(yǎng)老金計劃使用5年期和20年期的零息債券來構建免疫頭寸，兩種債券分別占多少？兩種零息債券的面值是多少？

你管理著一價值100萬美元的資產組合，你的目標久期為10年。可以從兩種債券中選擇：五年期零息債券和永久債券，當期收益率均為5%。
a.你愿意持有兩種債券的份額各為多少？
b.如果現在的目標久期為9年，則明年的持有比例會如何變化？