養(yǎng)老基金向受益人支付終身年金，如果一公司永遠(yuǎn)保留在一個(gè)行業(yè)內(nèi)，養(yǎng)老基金債務(wù)就類似永久年金。假定你管理著一家養(yǎng)老基金，其債務(wù)為向受益人每年支付200萬美元，永不終止。所有債券的到期收益率都是16%。
a.如果五年期、息票率為12%（每年付息）的債券的久期為4年，20年期、息票率為6%（每年付息）的債券的久期為11年。要使你的債務(wù)完全融資并免疫，則每種債券持有量為多少（以市價(jià)計(jì)算）？
b.你持有的20年期有息債券的面值是多少？

一些投資委員會(huì)的成員問及利率互換合約及它們是怎樣在國內(nèi)固定收益型資產(chǎn)組合的管理中加以運(yùn)用的？
a.為利率互換下一定義并簡述當(dāng)事人雙方的責(zé)任。
b.舉出兩個(gè)例子說明一固定收益型資產(chǎn)組合的經(jīng)理是怎樣使用利率互換來控制風(fēng)險(xiǎn)，提高收益的。

在今后的兩年內(nèi)每年年末你將支付10000美元的學(xué)費(fèi)開支。債券即期收益率為8%。
a.你的債務(wù)的現(xiàn)值與久期各是多少？
b.期限為多久的零息債券將使你的債務(wù)完全免疫？
c.假定你購入一零息債券使其價(jià)值與久期完全等于你的債務(wù)。現(xiàn)在假定利率迅速上升至9%。你的凈頭寸將會(huì)如何變化，即債券價(jià)值與你的學(xué)費(fèi)債務(wù)的價(jià)值之間的差額是多少？