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大學(xué)試題

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問(wèn)答題 利用函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式求（誤差不超過(guò)0.00001）的近似值。

參考答案：

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1.問(wèn)答題設(shè)閉曲面Σ的方程為F（x，y，z）=0，其中F（x，y，z）具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)且三個(gè)偏導(dǎo)數(shù)不同時(shí)為零，點(diǎn)P（x₁，y₁，z₁）為Σ外一點(diǎn)，若點(diǎn)Q（x₂，y₂，z₂）為Σ上離開(kāi)點(diǎn)P最近的一點(diǎn)，試用拉格朗日乘子法證明：直線PQ為曲面Σ在點(diǎn)Q處的法線。

參考答案：

2.問(wèn)答題利用函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式求√e（誤差不超過(guò)0.001）的近似值。

參考答案：

3.問(wèn)答題設(shè)y=f（x）在x=x₀的某鄰域內(nèi)具有三階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，如果f^”（x₀）=0，而f^”’（x₀）≠0，試問(wèn)（x₀，f（x₀））是否為拐點(diǎn)？為什么？

參考答案：

4.問(wèn)答題利用函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式求ln3（誤差不超過(guò)0.0001）的近似值。

參考答案：

5.問(wèn)答題 畫(huà)出積分區(qū)域，把積分表示為極坐標(biāo)形式的二次積分，其中積分區(qū)域D是：
x²+y²≤a²（a>0）。

參考答案：