在一個4×4的方格的棋盤上，將數(shù)字1到15代表的15個棋子以任意的順序置入各方格中，空出一格。要求通過有限次的移動，把一個給定的初始狀態(tài)變成目標狀態(tài)。移動的規(guī)則是：每次只能把空格周圍的四格數(shù)字（棋子）中的任意一個移入空格，從而形成一個新的狀態(tài)。為了有效的移動，設(shè)計了估值函數(shù)C1（x），表示在結(jié)點x的狀態(tài)下，沒有到達目標狀態(tài)下的正確位置的棋子的個數(shù)。
請使用該估計函數(shù)，對圖示的初始狀態(tài)，給出使用分支限界方法轉(zhuǎn)換到目標狀態(tài)的搜索樹。

設(shè)數(shù)組A有n個元素，需要找出其中的最大最小值。
（1）請給出一個解決方法，并分析其復(fù)雜性。
（2）把n個元素等分為兩組A1和A2，分別求這兩組的最大值和最小值，然后分別將這兩組的最大值和最小值相比較，求出全部元素的最大值和最小值。如果A1和A2中的元素多于兩個，則再用上述方法各分為兩個子集。直至子集中元素至多兩個元素為止。這是什么方法的思想？請給出該方法的算法描述，并分析其復(fù)雜性。

設(shè)G＝（V，E）是一個賦權(quán)有向圖，其頂點集V被劃分成k>2個不相交的子集V_i：1≤i≤k，其中，V₁和V_k分別只有一個頂點s（稱為源）和一個頂點t（稱為匯），圖中所有的邊（u，v），u∈V_i，v∈V_i+1。求由s到t的最小成本路徑。
a）給出使用動態(tài)規(guī)劃算法求解多段圖問題的基本思想。
b）使用上述方法求解如下多段圖問題。