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問答題若任何全不為零的數k₁，k₂，…，k_m都使k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，則α₁，α₂，…，α_m線性無關；舉例說明結論不正確。

1.問答題 設n階實對稱矩陣A的秩為r，試證明：
根據已知條件，A可以表示為r個秩為1的實對稱矩陣之和.

2.問答題若α₁，α₂，…，α_m線性相關，β₁、β₂，…，β_s線性無關，則只有當k_i（i=1，2，…，m+s）全為零時。才有k₁α₁+…+k_mα_m+k_m+1β₁+…+k_m+sβ_s=0成立；舉例說明結論不正確。

3.問答題若向量組α₁，α₂，…，α_m線性相關，則α₁可由α₂，…，α_m線性表示，舉例說明結論不正確。

4.問答題 解方程=0。

5.問答題判斷向量組α₁=（1，0，0，2，5），α₂=（0，1，0，3，4），α₃=（0，0，1，4，7），α₄=（2，-3，4，11，12）是否線性相關。