問答題

設二維隨機變量(X,Y)的密度函數(shù)為
其中φ1(x,y)和φ2(x,y)都是二維正態(tài)密度函數(shù),且它們對應的二維隨機變量的相關系數(shù)分別為1/3和-1/3,它們的邊緣密度函數(shù)所對應的隨機變量的數(shù)學期望都是零,方差都是1。

求隨機變量X和Y的密度函數(shù)f1(x)和f2(y),及X和Y的相關系數(shù)ρ(可以直接利用二維正態(tài)密度的性質)。

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