某公司擬將某種設備4臺，分配給所屬的甲、乙、丙三個工廠。各工廠獲得此設備后，預測可創(chuàng)造的利潤如下表所示，問這4臺設備應如何分配給這3個工廠，使得所創(chuàng)造的總利潤為最大？用動態(tài)規(guī)劃求解。

某畜產品公司計劃在市區(qū)的東、西、南、北四區(qū)建立銷售門市部，擬議中有10個位置A_i（i＝1，2，3，…，10）可供選擇，考慮到各地區(qū)居民的消費水平及居民居住密集度，規(guī)定：
在東區(qū)由A₁，A₂，A₃三個點中至少選擇兩個；
在西區(qū)由A₄，A₅兩個點中至少選一個；
在南區(qū)由A₆，A₇兩個點中至少選一個；
在北區(qū)由A₈，A₉，A₁₀三個點中至多選兩個。

A_i各點的設備投資及每年可獲利潤由于地點不同都是不一樣的，預測情況見下表（單位：萬元）所示。
但投資總額不能超過820萬元，問應選擇哪幾個銷售點，可使年利潤為最大?建立上述問題的整數規(guī)劃模型。

某造船廠根據合同從當年起連續(xù)三年末各提供五條規(guī)格型號相同的大型客貨輪。已知該廠這三年內生產大型客貨輪的能力及每艘客貨輪的成本如下表所示。已知加班生產時，每艘客貨輪成本比正常高出10%，又知造出來的客貨輪如當年不交貨，每艘每積壓一年所造成的積壓損失為60萬元。在簽合同時，該廠已積壓了兩艘未交貨的客貨輪，而該廠希望在第三年末完成合同后還能儲存一艘備用。問該廠應如何安排每年客貨輪生產量，使在滿足上述各項要求的情況下，總的生產費用為最少？建立上述運輸問題模型。

某咨詢公司，受廠商委托，對新上市的一種新產品進行消費者反映的調查。該公司采用了挨戶調查的方法，委托他們調查的廠商以及該公司的市場研究專家對該調查提出下列幾點要求：
（1）必須調查2000戶人家；
（2）在晚上調查的戶數和白天調查的戶數相等；
（3）至少應調查700戶有孩子的家庭；
（4）至少應調查450戶無孩子的家庭。
每會見一戶家庭，進行調查所需費用為

問為使總調查費用最少，應調查各類家庭的戶數是多少？（只建立模型）

某公司在今后四個月內需租用倉庫堆放物資。已知各個月所需的倉庫面積數字如下所示：

倉庫的租借費用，當租借期限越長時，享受的折扣優(yōu)惠越大，具體數字如下：

租借倉庫的合同每月初都可辦理，每份合同具體規(guī)定租用面積數和期限。因此該廠可根據需要在任何一個月初辦理租借合同，且每次辦理，可簽一份，也可同時簽定若干份租用面積和租借期不同的合同。請建立求解出一個所付租借費為最小的租借方案的線性規(guī)劃模型。