用迭代法解線性方程組Ax=b時(shí)，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。