若用梯形公式計算，步長h有無限制.

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

設(shè)f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

分別用二階顯式阿當姆斯方法和二階隱式阿當姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.