用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.