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問答題一射手對(duì)靶射擊，直到第一次命中為止，每次命中率為0.6，現(xiàn)有4顆子彈，求命中后尚余子彈數(shù)X的概率分布及分布函數(shù)。

1.問答題 袋中有2個(gè)白球與3個(gè)黑球，每次從其中任取1個(gè)球后不放回，直到取得白球?yàn)橹?，求?br /> （1）取球次數(shù)X的概率分布；
（2）X的分布函數(shù)。

（1）設(shè)隨機(jī)變量X是取球次數(shù)，因?yàn)槊看稳〕龅暮谇虿辉俜呕厝?，所以X的可能值是1，2，3，4，易知

2.問答題 設(shè)X在區(qū)間[2，6]上服從均勻分布，現(xiàn)對(duì)X進(jìn)行3次獨(dú)立觀測，用Y表示觀測值大于3的次數(shù)，求：
（1）Y的概率密度分布；
（2）P{Y≥2}。

3.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，求：
（1）系數(shù)A的值。
（2）X的概率密度函數(shù)。

4.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，求：
（1）系數(shù)A及B；
（2）X落在區(qū)間（0，1）內(nèi)的概率；
（3）X的概率密度。

5.問答題 設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F（x）A+Barctanx，-∞〈x〈+∞，求：
（1）系數(shù)A及B；
（2）X落在區(qū)間（-1，1）內(nèi)的概率；
（3）X的概率密度。