寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤0.6的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。

試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤2，首先利用精確解表達(dá)式y(tǒng)=x+e-x，計(jì)算出啟動(dòng)值y（0.1）=1.005，y（0.2）=1.019，y（0.3）=1.041；再分別應(yīng)用四步四階顯式Milne格式和三步四階隱式Hamming格式。取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=0.5

λi，λj是A的特征值

試以帶原點(diǎn)位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=0，0≤x≤2的顯示和隱式二階Adams格式；取步長(zhǎng)h=0.2，y（0.2）=0.181，手工計(jì)算到x=1.0。

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.02，計(jì)算到x=0.1，其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。

將下述變上限求積公式：化為等價(jià)的常數(shù)分非常初值問(wèn)題，并用題形格式求解積分上限x=0.25，0.5，0.75，1時(shí)的定積分值。

用隱式單步法格式求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1。其中斜率，試確定其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間。

試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。