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問答題 已知函數(shù)f（x，y）=x²+y²-xy tan，試求f（tx，ty）。

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1.問答題求三元函數(shù)u=sin（xy）+cos（yz）在點（1，π/4，1）處的全微分du。

2.問答題 求球面x²+y²+z²=a²含在圓柱面x²+y²=ax內(nèi)部的那部分面積。

3.問答題設(shè)函數(shù)f（x）在x₀處有n階導(dǎo)數(shù)，且f’（x₀）=f”（x₀）=…=f^（n-1）（x₀）=0，f^（n）（x₀）≠0，證明：當(dāng)n為偶數(shù)時，f（x）在x₀處取得極值，且當(dāng)f^（n）（x₀）＜0時，f（x₀）為極大值，當(dāng)f^（n）（x₀）＞0時，f（x₀）為極小值。

參考答案：

4.問答題 周期函數(shù)f（x）的周期為2π，試將f（x）展開成傅里葉級數(shù)，如果f（x）在[-π，π）上的表達(dá)式為：（a，b為常數(shù)，且a>b>0）。

參考答案：

5.單項選擇題 函數(shù)f（x，y）在點（0，0，）處（）。

A.有二重極限但不連續(xù)
B.不連續(xù)但可平偏導(dǎo)
C.連續(xù)但不可偏導(dǎo)
D.連續(xù)且可偏導(dǎo)

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