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問(wèn)答題 設(shè)三階矩陣A的三個(gè)特征值分別為λ_i=i（i=1，2，3），對(duì)應(yīng)特征向量依次為：，將β=（1，1，3）^T用向量組α₁，α₂，α₃線性表示，并求Aⁿβ。

1.問(wèn)答題已知A為3階方陣，且∣A∣=3，求∣（1/3）A^*-4A^-1∣。

2.問(wèn)答題已知A為3階方陣，且∣A∣=3，求（A^*）^-1。

3.問(wèn)答題 設(shè)A=，β=，已知線性方程組AX=β有無(wú)窮多解，試求：正交矩陣Q，使得Q^TAQ為對(duì)角矩陣。

4.問(wèn)答題已知A為3階方陣，且∣A∣=3，求∣（3A）^-1∣。

5.問(wèn)答題已知A為3階方陣，且∣A∣=3，求∣-2A∣。