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問答題

投資者打算組建一投資策略。投資者認(rèn)為股市上升的潛力很大，因此如果可以，投資者將參與股市的升勢(shì)。但是，投資者無法承擔(dān)巨額的股市損失，因此無法冒股市崩盤的危險(xiǎn)，而投資者認(rèn)為股市崩盤是有可能的。投資者的投資顧問建議了一種保護(hù)性看跌期權(quán)策略：同時(shí)買入市場(chǎng)指數(shù)基金的股票及該股票的執(zhí)行價(jià)格為780美元的三個(gè)月看跌期權(quán)。股指現(xiàn)價(jià)為900美元。但是投資者的叔叔卻建議投資者購(gòu)買執(zhí)行價(jià)格為840美元的指數(shù)基金的三個(gè)月看漲期權(quán)，及面值840美元的三個(gè)月短期國(guó)庫券。

假定證券的市價(jià)如下：
列出三個(gè)月后股價(jià)分別為S_T=700美元、840美元、900美元、960美元情況下每種資產(chǎn)組合方式可實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)。在一張圖上畫出每種資產(chǎn)組合方式的利潤(rùn)與S_T的關(guān)系。

參考答案：

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1.問答題投資者打算組建一投資策略。投資者認(rèn)為股市上升的潛力很大，因此如果可以，投資者將參與股市的升勢(shì)。但是，投資者無法承擔(dān)巨額的股市損失，因此無法冒股市崩盤的危險(xiǎn)，而投資者認(rèn)為股市崩盤是有可能的。投資者的投資顧問建議了一種保護(hù)性看跌期權(quán)策略：同時(shí)買入市場(chǎng)指數(shù)基金的股票及該股票的執(zhí)行價(jià)格為780美元的三個(gè)月看跌期權(quán)。股指現(xiàn)價(jià)為900美元。但是投資者的叔叔卻建議投資者購(gòu)買執(zhí)行價(jià)格為840美元的指數(shù)基金的三個(gè)月看漲期權(quán)，及面值840美元的三個(gè)月短期國(guó)庫券。哪種資產(chǎn)組合需要更大的初始投入？（提示：是否一種資產(chǎn)組合的最終所得總是不小于另一種資產(chǎn)組合）

參考答案：國(guó)庫券加看漲期權(quán)戰(zhàn)略在一定值的S_T時(shí)有很大的收益抵補(bǔ)，且收益不會(huì)降低。因?yàn)樗氖找婵偸侵辽儆羞@樣的...

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2.問答題投資者打算組建一投資策略。投資者認(rèn)為股市上升的潛力很大，因此如果可以，投資者將參與股市的升勢(shì)。但是，投資者無法承擔(dān)巨額的股市損失，因此無法冒股市崩盤的危險(xiǎn)，而投資者認(rèn)為股市崩盤是有可能的。投資者的投資顧問建議了一種保護(hù)性看跌期權(quán)策略：同時(shí)買入市場(chǎng)指數(shù)基金的股票及該股票的執(zhí)行價(jià)格為780美元的三個(gè)月看跌期權(quán)。股指現(xiàn)價(jià)為900美元。但是投資者的叔叔卻建議投資者購(gòu)買執(zhí)行價(jià)格為840美元的指數(shù)基金的三個(gè)月看漲期權(quán)，及面值840美元的三個(gè)月短期國(guó)庫券。在同一張圖上，畫出每種策略的收益及與三個(gè)月股票基金價(jià)值的函數(shù)關(guān)系（提示：將期權(quán)視為股指基金每一股的期權(quán)，指數(shù)的每份現(xiàn)價(jià)為900美元）。

參考答案：

3.問答題熊市期權(quán)價(jià)格差是按執(zhí)行價(jià)格X₂買入一份看漲期權(quán)，按執(zhí)行價(jià)格X₁賣出一份看漲期權(quán)，X₂大于X₁。畫出此策略的收益圖。

參考答案：

4.問答題 a.蝶形頭寸是按執(zhí)行價(jià)格X₁買入一份看漲期權(quán)，按執(zhí)行價(jià)格X₂賣出兩份看漲期權(quán)及按執(zhí)行價(jià)格X₃買入一份看漲期權(quán)。X₁小于X₂，X₂小于X₃，三者成等差。所有看漲期權(quán)到期日均相同。畫出這一策略的收益圖形。
b.水平組合是按執(zhí)行價(jià)格X₂買入一份看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格X₁買入一份看跌期權(quán)，X₂大于X₁。畫出此策略的收益圖。

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5.問答題 在本題中，我們將推導(dǎo)歐式期權(quán)（在到期之前支付紅利）的看漲-看跌期權(quán)平價(jià)關(guān)系。為了簡(jiǎn)化起見，假定股票到期日支付了D美元/股的紅利。
a.在期權(quán)到期日，股票+看漲期權(quán)頭寸的價(jià)值是多少？
b.現(xiàn)在考慮一資產(chǎn)組合，包含一看漲期權(quán)、一零息票債券，兩者期限相同，債券面值（X+D）。該資產(chǎn)組合在期權(quán)到期日的價(jià)格是多少？如果不考慮股票價(jià)格，投資者會(huì)發(fā)現(xiàn)其價(jià)值等于股票+看跌期權(quán)資產(chǎn)組合的價(jià)值。
c.a和b中兩個(gè)資產(chǎn)組合的成本是多少？

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