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問答題設(shè)A∈R^3×3。證明全體與A可交換的實(shí)矩陣組成的集合C（A）構(gòu)成R^3×3的一個子空間；

1.問答題V={（a，b）|a，b∈R}，對于通常的向量加法及定義的數(shù)乘：k°（a，b）=（a，b）；檢驗(yàn)集合對于所指的加法及數(shù)乘運(yùn)算是否構(gòu)成線性空間，若構(gòu)成，試確定其零向量。

2.問答題 V={（a，b）|a，b∈R}，對于定義的加法和數(shù)乘：；檢驗(yàn)集合對于所指的加法及數(shù)乘運(yùn)算是否構(gòu)成線性空間，若構(gòu)成，試確定其零向量。

3.問答題n階實(shí)對稱矩陣的全體，對于矩陣的加法和數(shù)乘；檢驗(yàn)集合對于所指的加法及數(shù)乘運(yùn)算是否構(gòu)成線性空間，若構(gòu)成，試確定其零向量。

4.問答題次數(shù)等于n（n≥1）的實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的全體，對于多項(xiàng)式的加法和數(shù)乘；檢驗(yàn)集合對于所指的加法及數(shù)乘運(yùn)算是否構(gòu)成線性空間，若構(gòu)成，試確定其零向量。

因?yàn)樵摷喜话愣囗?xiàng)式，故不是線性空間。

5.問答題 已知AP=PB，其中，求A及A¹⁰.