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問答題

已知6，3，3是三階實(shí)對(duì)稱矩陣A的三個(gè)特征值，向量，是對(duì)應(yīng)于特征值3的兩個(gè)特征向量。

求出矩陣A。

參考答案：

1.問答題已知向量α=（3，5，7，9），β=（-1，5，2，0）。如果3α-2η=5β，求η。

2.問答題 已知6，3，3是三階實(shí)對(duì)稱矩陣A的三個(gè)特征值，向量，是對(duì)應(yīng)于特征值3的兩個(gè)特征向量。
求A的對(duì)應(yīng)于特征值6的特征向量。

3.問答題已知向量α=（3，5，7，9），β=（-1，5，2，0）。如果α+ξ=β，求ξ。

4.問答題 求一個(gè)正交矩陣Q，使得實(shí)對(duì)稱矩陣化為對(duì)角矩陣。

5.問答題已知向量α₁=（1，2，3），α₂=（3，2，1），α₃=（-2，0，2），α₄=（1，2，4），求：5α₁+2α₂-α₃-α₄。