用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).

證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長能取多少？

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對(duì)于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。

試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對(duì)xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。