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填空題 設函數(shù)f（x，y，z）可微分且f_x（0，0，0）=1，f_y（0，0，0）=2，f_z（0，0，0）=3，如果u=f（x，sinx，tanx）則 =（）。

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1.問答題 設f（x）=，g（x）=e^x，求f[g（x）]和g[f（x）]，并作出這兩個函數(shù)的圖形。

2.問答題 利用極坐標計算下列各題：
（1）其中是由圓周它x²+y²=4所圍成的閉區(qū)域；
（2）其中D是由圓周x²+y²=1及坐標軸所圍成的在第一象限內(nèi)的閉區(qū)域；
（3）其中D是由圓周x²+y²=4，x²+y²=1及直線y=0，y=x所圍成的在第一象限內(nèi)的閉區(qū)域。

參考答案：

3.單項選擇題如果函數(shù)f（x，y）滿足如下條件中的（），則該函數(shù)在點（x₀，y₀）處連續(xù)。

A.
B.
C.
D.

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4.問答題 設函數(shù)y=f（x）在x=0的某鄰域內(nèi)具有n階導數(shù)，且f（0）=f’（0）=…=f^（n-1）（0）=0，試用柯西中值定理證明：

參考答案：

5.問答題列舉一個函數(shù)f（x）滿足：f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)除某一點外處處可導，但在（a，b）內(nèi)不存在點ξ，使f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）。

參考答案：