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問答題設(shè)A，B均為n階反對(duì)稱矩陣（即A^T=-A，B^T=-B），證明當(dāng)且僅當(dāng)AB=-BA時(shí)，AB是反對(duì)稱矩陣。

1.問答題設(shè)向量組α₁，α₂，…，α_r線性無關(guān)，如在向量組的前面加入一個(gè)向量β，證明：在向量組β，α₁，α₂，…，α_r中至多有一個(gè)向量α_i（1≤i≤r）可由前面的i個(gè)向量β，α₁，α₂，…，α_r-1線性表示，并在R³中做幾何解釋.

2.問答題證明：對(duì)任意m×n矩陣A，A^TA及AA^T都是對(duì)稱矩陣。

3.問答題 設(shè)A=，B=.問：
（A+B）（A-B）=A²-B²嗎？

4.問答題 設(shè)A=，B=.問：
（A+B）²=A²+2AB+B²嗎？

5.問答題 設(shè)A=，驗(yàn)證aA,A+B,AB仍為同階同結(jié)構(gòu)的上三角形矩陣（a為常數(shù)）。