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問答題 解微分方程（x²+e^xcos2y）+（-2e^xsin2y）dy=0，并計(jì)算。

方程是全微分方程

1.問答題 設(shè)螺旋形彈簧一圈的方程為x=acost，y=asint，z=bt（0≤t≤2π），它的線密度ρ（x，y，z）=x²+y²+z²，求：
求它的質(zhì)心。

2.問答題 設(shè)螺旋形彈簧一圈的方程為x=acost，y=asint，z=bt（0≤t≤2π），它的線密度ρ（x，y，z）=x²+y²+z²，求：
它關(guān)于z軸的慣性矩。

3.問答題驗(yàn)證在右半平面x>0內(nèi)，引力場(chǎng)F=（-k/r³）（xi+yj）是保守力場(chǎng)，其中r=（x²+y²）^1/2，k是常數(shù)，并求出F的勢(shì)函數(shù)v。

4.問答題 計(jì)算，L：橢圓x²/4+y²=1逆時(shí)針方向。

5.問答題求心臟線r=a（1+cosθ），0≤θ≤2π的質(zhì)心。