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問(wèn)答題設(shè)α₁，α₂，α₃為R³中的3個(gè)線性無(wú)關(guān)的向量，試判定向量組是否線性無(wú)關(guān)。β₁=α₁-α₂，β₂=α₂-α₃，β₃=α₃-α₁。

1.問(wèn)答題設(shè)A是n階可逆矩陣（n≥2），證明：（A^*）^*=∣A∣^n-2A.

2.問(wèn)答題設(shè)A^*是n階矩陣A的伴隨矩陣，證明：∣A^*∣=∣A∣^n-1

3.問(wèn)答題設(shè)向量組α₁=（a，2，1）^T，α₂=（2，a，0）^T，α₃=（1，-1，1）^T，試確定α為何值時(shí)，向量組線性相關(guān)。

4.問(wèn)答題設(shè)A^*是n階矩陣A的伴隨矩陣，證明：
r（A^*）=

5.問(wèn)答題判定向量組是線性相關(guān)，還是線性無(wú)關(guān)：α₁=（2，1，3）^T，α₂=（-3，1，-1）^T，α₃=（1，1，-2）^T。