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大學(xué)試題

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問答題判定向量組是線性相關(guān)，還是線性無關(guān)：α₁=（1，1，-1，1）^T，α₂=（-1，-1，2，-1）^T，α₃=（3，1，0，）^T。

參考答案：

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1.問答題證明：若n階方針A的秩為r，則必有秩為n-r的n階方陣B，使BA=0.

參考答案：

2.問答題判定向量組是線性相關(guān)，還是線性無關(guān)：α₁=（3，2，0）^T，α₂=（-1，2，1）^T。

參考答案：

3.問答題若n階矩陣A與B可交換，則A與B的任意多項式f（A）與g（B）也可交換。

參考答案：

4.問答題證明：n階反對稱矩陣可逆的必要條件是n為偶數(shù)，舉例說明n為偶數(shù)不是n階反對稱矩陣可逆的充分條件。

參考答案：

5.問答題 設(shè)f（x）=（x-b）ⁿ，試求f（A）；當f（A）可逆時，求其逆矩陣。

參考答案：