如圖所示兩自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，各彈簧剛度系數(shù)已在圖中標(biāo)出，各質(zhì)量塊的質(zhì)量為2m₁=m₂=2m。在各質(zhì)量塊上施加與其自身重力成比例的水平作用力，以此條件下的平衡位移為假設(shè)振型X，利用兩種方式定義（最大勢(shì)能與動(dòng)能之比；柔度法定義）的瑞利商估計(jì)此系統(tǒng)的基頻，記為ω₁和ω₂。系統(tǒng)基頻的精確值記為ω₀，則兩種方式估計(jì)出的基頻的相對(duì)誤差和分別為（）。

?如圖所示為一棟兩層樓的抗剪模型，其剪切剛度系數(shù)及樓板的質(zhì)量均在圖中標(biāo)出，在最頂層受一水平簡(jiǎn)諧激振力pcos（Ωt）。系統(tǒng)的各階固有頻率記為ω₁，ω₂。利用模態(tài)疊加法求解該樓層第二層的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)u，計(jì)算中2階全保留（）。(取兩種情況分別回答)

?如圖懸臂梁端有一小質(zhì)量塊m，質(zhì)量塊同時(shí)被兩根剛度系數(shù)為k的彈簧所支撐，彈簧與地面夾角均為45°，梁的抗彎剛度EJ，長(zhǎng)度l均為已知?，F(xiàn)將此系統(tǒng)等效為一單自由度系統(tǒng)，請(qǐng)給出其固有頻率（）。

?一長(zhǎng)為l的簡(jiǎn)支梁中部有一個(gè)集中質(zhì)量塊M=ρAl，如圖所示。梁的抗彎剛度EJ，密度ρ和截面積A均為已知。A同學(xué)采取單自由度的簡(jiǎn)化方式，將簡(jiǎn)支梁視為剛度為的彈簧，很快給出系統(tǒng)基頻的估計(jì)值ω_1A；同學(xué)B覺(jué)得此法過(guò)于簡(jiǎn)化，可能存在較大誤差，于是他決定采用連續(xù)體近似解法中的假設(shè)模態(tài)法來(lái)求解，假設(shè)振型取為，得到基頻估計(jì)值ω_1B。問(wèn)為多少？（）

?如圖所示兩個(gè)相同的圓盤(pán)通過(guò)一剛度系數(shù)為k的彈簧相連，圓盤(pán)在水平面上作純滾動(dòng)。設(shè)圓盤(pán)半徑為r，質(zhì)量為。顯然這是一個(gè)兩自由度系統(tǒng)，且存在一剛體模式。問(wèn)系統(tǒng)不等于零的那一個(gè)固有頻率是多少？（）