高級中學數(shù)學章節(jié)練習(2019.05.02)

已知f（x）是定義在（-1，1）的函數(shù)，并且滿足下列條件：①對都有
成立；②當x∈（-1，0）時，f（x）>0。
請回答下列問題：
（1）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并說明理由。

案例：某教師在對基本初等函數(shù)進行教學時，給學生出了如下一道練習題：

問題：（1）指出該生解題過程中的錯誤，分析其錯誤原因；
（2）給出你的正確解答；
（3）指出你在解題時運用的數(shù)學思想方法。