數(shù)字信號處理(DSP)章節(jié)練習(xí)(2020.05.29)

設(shè)線性時不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h（n）和x（n）輸入分別有以下三種情況，分別求出輸出y（n）。

圖所示的是單位取樣響應(yīng)分別為h₁（n）和h₂（n）的兩個線性非移變系統(tǒng)的級聯(lián)，已知x（n）=u（n），h₁（n）=δ（n）-δ（n-4），h₂（n）=aⁿu（n），|a|＜1，求系統(tǒng)的輸出y（n）。

一時域離散系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)h（n）為
（a）求解該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)并畫出幅頻特性和相頻特性。
（b）當(dāng)激勵為的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

（d）求該系統(tǒng)對輸入x（n）=u（n）的總響應(yīng)。假設(shè)y（n）=0，當(dāng)n<0時。

設(shè)h₁（n）是一個偶對稱序列，N=8，見圖（a）。h₂（n）是h₁（n）的四點循環(huán)移位，即

已知一模擬系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)為

設(shè)系統(tǒng)由下面差分方程描述：
y（n）=y（n-1）+y（n-2）+x（n-1）
（1）求系統(tǒng)函數(shù)H（z）；
（2）限定系統(tǒng)穩(wěn)定，寫出H（z）的收斂域，并求出其單位脈沖響應(yīng)h（n）。